给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

思路

dp[j] 表示 下标 j 处，递增子串的最大长度，
j<i
遍历 j
dp[i] = max(dp[j]) + 1,其中 num[j]<num[i]

动态规划

自己写的

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n+1];
        for(int i=0;i<n;i++){
            int max = 0;
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[j]<nums[i] && j<i){
                    if(max < dp[j]+1){
                        max = dp[j]+1;
                    }
                }
            }
            dp[i] = max;
        }
        int max = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(max < dp[i]){
                max = dp[i];
            }
        }

        return max+1;
    }
}

官方答案

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if(nums.length == 0){
            return 0;
        }
        int[]dp = new int[nums.length];
        dp[0] = 1;
        int maxans = 1;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            dp[i] = 1;
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]){
                    dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            maxans = Math.max(maxans,dp[i]);
        }
        return maxans;
    }
}